Giáo dụcLớp 8

Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 8 có thêm nhiều tài liệu học tập PPE.edu.vn giới thiệu tài liệu Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức.

Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức là tài liệu tổng hợp các kiến thức, các dạng bài tập cơ bản của chương I về phép nhân và phép chia các đa thức. Với tài liệu này sẽ giúp cho các bạn lớp 8 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức khi học đến chương này. Ngoài ra bạn đọc tham khảo thêm bài tập về hằng đẳng thức.  Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức

Bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức

I. Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức

a) (x2–1)(x2+ 2x)

b)(2x-1)(3x + 2)(3 – x)

c) (x +3)(x2+ 3x – 5)

d) (x +1)(x2 – x +1)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) -2x3y(2x2 –3y + 5yz)

b) (2x3-3x -1).(5x + 2)

c) (x –2y)(x2y2– xy + 2y)

d) (x2-2x + 3).(x – 4)

e)(x– y)(x2 + xy + y2)

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x -y)(x4+ x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5

b) (x + y)(x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4) = x5 + y5

c) (a + b)(a3 – a2b + ab2 – b3) = a4 – b4

d) (a +b)(a2– ab + b2) = a3 + b3

Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A= (x – 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x +16) với x = 3 .

b) B =(x +1)(x7– x6 + x5 – x4 + x3 – x2 + x -1) với x = 2 .

c) C =(x +1)(x6– x5 + x4 – x3 + x2 – x +1) với x = 2 .

d) D= 2x(10x2 – 5x – 2) – 5x(4x2 – 2x -1) với x = -5 .

Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A =(x3– x2y + xy2 – y3)(x + y) với x = 2, y = -\frac{1}{2}

b) B =(a -b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4) với a = 3,b = -2 .

c) C =(x2– 2xy + 2y2)(x2 + y2) + 2x3y – 3x2y2 + 2xy3 với x = -\frac{1}{2} và y = \frac{1}{2}

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x +11)

b) B =(x2– 2)(x2 + x -1) – x(x3 + x2 – 3x – 2)

c) C = x(x3 + x2 – 3x – 2) – (x2 – 2)(x2 + x -1)

d) D = x(2x +1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3

e) E =(x +1)(x2– x +1) – (x -1)(x2 + x +1)

Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:

a)P(x)= x7 – 80x6 + 80x5 – 80x4 + … + 80x +15 với x = 79

b) Q(x) =x14-10x13 +10x12 -10x11 + … +10x2 -10x +10 với x = 9

c) R(x) =x4-17x3 +17x2 -17x + 20 với x = 16

d) S(x) =x10-13x9 +13x8 -13x7 + … +13x2 -13x +10 với x = 12

II. Hằng đẳng thức

Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a. x2 + 4x + 4 = ……….

b) x2 – 8x +16 = ……….

c) (x + 5)(x – 5) = ……….

d) x3 +12x2 + 48x + 64 = ……

e) x3 – 6x2 +12x – 8 = ……

f) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = ….

g. (x – 3)(x2 + 3x + 9) = …….

h) x2 + 2x +1 = ……

i) x2 –1 = ……

m) 16x2 –8x +1 = ……

k) x2 + 6x + 9 = …….

l) 4x2 – 9 = …….

n) 9x2 + 6x +1 = …….

o) 36x2 + 36x + 9 = ……

p) x3 + 27 = …..

Bài 2; Thực hiện phép tính

a. (2x + 3y)2

b) (5x y)2′

c) (2x +y2)3

Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A =x3+ 3x2 + 3x + 6 với x = 19

b) B = x3 – 3x2 + 3x với x = 11

Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a)(2x+ 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 -1)

b) (4x -1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3)

c) 2(x3+y3) – 3(x2 + y2) với x + y = 1

d) (x +1)3 – (x -1)3 – 6(x +1)(x -1)

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) (x-1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 17

b) (x +2)(x2– 2x + 4) – x(x2 – 2) = 15

c) (x– 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x +1)2 = 15

d) x(x -5)(x + 5) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 3

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a. A= 5x – x2

b. D =–x2+ 6x -11

c. B =x – x2

d. E =5- 8x – x2

e. C =4x – x2+ 3

f. F =4x -x2 +1

……………..

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button