Giáo dụcLớp 7

Chuyên đề về Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ là tài liệu cực kì hữu ích mà PPE.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 cùng tham khảo.

Tài liệu bao gồm 4 trang tổng hợp toàn bộ lý thuyết và bài tập về lũy thừa số hữu tỉ. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Chuyên đề về Lũy thừa của một số hữu tỉ

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn= x.x.x.x.x.x

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ¹ 0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dang \frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0), ta có: \left(\frac{a}{b}\right)^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

x^{m} \cdot x^{n}=x^{m+n} \quad x^{m}: x^{n}=x^{m-n}(\mathrm{x} \neq 0, m \geq n)

a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công hai số mũ.

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bi chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thìa của luỹ thìa.

\left(x^{m}\right)^{n}=x^{m \cdot n}

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

4. Luỹ thìa của môt tich – luỹ thìa của môt thuong.

(x \cdot y)^{n}=x^{n} \cdot y^{n} \quad(x: y)^{n}=x^{n}: y^{n}(\mathrm{y} \neq 0)

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

5. Tóm tắt các công thức về lũy thừa

\mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{Q} ; \mathrm{x}=\frac{a}{b} \mathrm{y}=\frac{c}{d}

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số \left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{m}} \cdot\left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số \left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{m}}:\left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{\mathrm{m}-\mathrm{n}}(\mathrm{m} \geq \mathrm{n})

– Lũy thừa của một tích (\mathrm{x} \cdot \mathrm{y})^{\mathrm{m}}=\mathrm{x}^{\mathrm{m}} \cdot \mathrm{y}_{\mathrm{m}}^{\mathrm{m}}

– Lũy thừa của một thương (\mathrm{x}: \mathrm{y})^{\mathrm{m}}=\mathrm{x}_{m}^{\mathrm{m}}: \mathrm{y}_{m}^{\mathrm{m}}

– Lũy thừa của một lũy thừa \left(\mathrm{x}^{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n}}=\mathrm{x}_{\mathrm{m}}^{\mathrm{m} \cdot \mathrm{n}}

– Lũy thừa với số mũ âm. \mathrm{x}^{\mathrm{n}}=\frac{1}{x^{-n}}

– Quy ước: \mathrm{a}^{1}=\mathrm{a} ; \mathrm{a}^{0}=1.

– Giá trị tuyệt đối

+ ) Với x \in Q thì |x|=\left\{\begin{array}{c}x \text { nêu } x \geq 0 \\ -x \text { nêu } x<0\end{array}\right.

|x|>m \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>m \\ x<-m\end{array}\right.

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài 1: Tính giá trị của:

M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.

Bài 2: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)3= 27;

b) x2+ x = 0;

c) (2x + 1)2 = 25;

d) (2x – 3)2 = 36;

e) 5x + 2= 625;

f) (x – 1)x + 2= (x – 1)x + 4;

g) (2x – 1)3 = -8.

h) = 2x;

Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

a) 32 < 2n<128;

b) 2.16 ≥ 2n > 4;

c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bài 4: So sánh:

a) 9920và 999910;

b) 321và 231;

c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?

Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

………………

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button