Giáo dụcLớp 8

Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 – 2022

Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 1 năm 2021 – 2022 là tài liệu cực kì hữu ích, tóm tắt toàn bộ các dạng bài tập Toán 8 học kì 1.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 vô cùng quan trọng giúp cho các bạn học sinh có thể ôn tập tốt cho kì thi học kì 1 năm 2021. Đề cương ôn thi HK1 Toán 8 được biên soạn rất chi tiết, cụ thể với những dạng bài, lý thuyết và cấu trúc đề thi được trình bày một cách khoa học. Từ đó các bạn dễ dàng tổng hợp lại kiến thức, luyện giải đề. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: đề cương ôn thi học kì 1 môn Ngữ văn 8, đề cương ôn thi học kì 1 môn Hóa học 8, 60 đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 – 2022

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 năm 2021 – 2022

A. Phần đại số

I- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 2 x\left(3 x^{2}-5 x+3\right)

b) -2 x^{2}\left(x^{2}+5 x-3\right)

c) -\frac{1}{2} x^{2}\left(2 x^{3}-4 x+3\right)

d) (2 x-1)\left(x^{2}+5-4\right)

e) 7 x(x-4)-(7 x+3)\left(2 x^{2}-x+4\right)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3 x(x+1)-2 x(x+2)=-1-x

b) 4 x(x-2019)-x+2019=0

c) (x-4)^{2}-36=0

d) x^{2}+8 x+16=0.

e) x(x+6)-7 x-42=0

f) 25 x^{2}-9=0

II- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 14 x^{2} y-21 x y^{2}+28 x^{2} y^{2}

b) x(x+y)-5 x-5 y

c) 10 x(x-y)-8(y-x)

d) (3 x+1)^{2}-(x+1)^{2}

e) x3+ y3+ z3 – 3xyz

f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.

g) x3– x + 3x2y + 3xy2+ y3 – y

h) x2 + 7x – 8

i) x2+ 4x + 3.

j) 16x – 5x2– 3

k) x4+ 4

l) x3– 2x2 + x – xy2.

III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Làm tính chia:

a) (6x5y2– 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2

b) (2x3 – 21x2 + 67x – 60) : (x – 5)

c) (6x3– 7x2– x + 2) : (2x + 1)

d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Bài 2: Tìm a, b sao cho:

a) Đa thức x4– x3+ 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

b) Đa thức 2x3– 3x2+ x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c) Đa thức 3x3+ ax2+ bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a) Để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2– 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b) Để giá trị của biểu thức 10n2+ n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

c) Để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5

d) Để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 4: Chứng minh:

a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z;

b) x2 –x + 1 > 0 với x ∈  Z ;

c) x2 + 2x + 2 > 0 với x  ∈ Z ;

d) -x2 + 4x – 5 < 0 với x ∈ Z

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a) x2 – 6x+11

b) -x2 + 6x – 11

IV- CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC:

Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :

a) \frac{5 x y-4 y}{2 x^{2} y^{3}}+\frac{3 x y+4 y}{2 x^{2} y^{3}}

b) \frac{x+3}{x-2}+\frac{4+x}{2-x}

c) \frac{x+1}{2 x+6}+\frac{2 x+3}{x^{2}+3 x}

d) \frac{3}{2 x+6}-\frac{x-6}{2 x^{2}+6 x}

e) \frac{2 x+6}{3 x^{2}-x}: \frac{x^{2}+3 x}{1-3 x}

f) \frac{3}{2 x^{2} y}+\frac{5}{x y^{2}}+\frac{x}{y^{3}}

g) \frac{x+4}{5 x-25} \cdot \frac{x-5}{x^{2}+8 x+16}

h) \frac{a^{2}-b^{2}}{9 b^{2}}: \frac{a+b}{3 b}

V. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP

Bài 1: Cho biểu thức \mathrm{A}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^{2}+x-6}+\frac{1}{2-x}

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A=\frac{-3}{4}.

d) Tìm x để biểu thức A nguyên.

e) Tính giá trị của biểu thức \mathrm{A} khi \mathrm{x}^{2}-9=0

Bài 2: Cho biểu thức \mathrm{B}=\frac{(\mathrm{a}+3)^{2}}{2 \mathrm{a}^{2}+6 \mathrm{a}} \cdot\left(1-\frac{6 \mathrm{a}-18}{\mathrm{a}^{2}-9}\right)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn biểu thức B

c) Với giá tri nào của a thì \mathrm{B}=0.

d) Khi B = 1 thì a nhân giá trị là bao nhiêu ?

Bài 3: Cho biểu thức \mathrm{C}=\frac{\mathrm{x}}{2 \mathrm{x}-2}+\frac{\mathrm{x}^{2}+1}{2-2 \mathrm{x}^{2}}

a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức C

c) Tìm giá trị của x để giá tri của biểu thức C=-\frac{1}{2}

d) Tìm x để giá trị của phân thức C>0.

Bài 4: Cho phân thức \mathrm{D}=\frac{2 x^{2}-4 x+8}{x^{3}+8}

a) Tìm ĐKXĐ của D.

b) Hãy rút gọn phân thức D.

c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2.

d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2.

Bài 5: Cho biểu thức C=\frac{x^{3}}{x^{2}-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.

b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

c) Tìm x để C=0.

Bài 6: Cho \mathrm{S}=\left(\frac{x}{x^{2}-36}-\frac{x-6}{x^{2}+6 x}\right): \frac{2 x-6}{x^{2}+6 x}+\frac{x}{6-x}

a) Rút gọn biểu thức S

b) Tìm x để giá trị của S=-1

Bài 7: Cho \mathrm{P}=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4 x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{2+x}\right): \frac{x^{2}-3 x}{2 x^{2}-x^{3}}

a) Tìm điều kiện của x đề giá trị của S xác định.

b) Rút gọn P.

c) Tính giá trị của \mathrm{S} với |x-5|=2

d) Tìm x để giá trị của x để P<0.

Bài 8: Cho phân thức \mathrm{C}=\frac{3 x^{2}-x}{9 x^{2}-6 x+1}.

a) Tìm điều kiện xác định phân thức.

b) Tính giá trị của phân thức tai x=-8.

c) Rút gọn phân thức.

d) Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm.

VI. PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh EMFN là hình vuông.

Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = BD + CE

Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: AB = OK.

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

Bài 5: Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

……………

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button