Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận là tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, đối chiếu lời giải hay, chính xác.

Giải bài tập Toán 7 bài 1 được biên soạn đầy đủ lý thuyết và giải các bài tập trong sách giáo khoa trang 53, 54. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Ngoài ra các bạn xem thêm rất nhiều tài liệu môn Toán tại chuyên mục Toán 7. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ thuận

1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2

Khi đó: y = -x/2

Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 .

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15

Xem gợi ý đáp án

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k . x

a) Với x = 6, y = 4 ta có: 4 = k . 6

Suy ra: k = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}

b) Với k = \dfrac{2}{3} ta được y = \dfrac{2}{3} x

c) + Khi x = 9 thì y = \dfrac{2}{3}x = \dfrac{2}{3}.9 = 6

+ Khi x = 15 thì y = \dfrac{2}{3}x = \dfrac{2}{3}.15 = 10

Lưu ý: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k . x (với k là hằng số khác 0)

Bài 2

x 3 1 1 2 5
y 4
Xem gợi ý đáp án

x y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức sau: y = k . x (1)

Khi x = 2; y = 4 thì k = \frac{y}{x}=\frac{-4}{2}=\ -2

x, k ta lần lượt thay vào công thức (1) để tính các giá trị của yy trong bảng ta có:

x 3 1 1 2 5
y 6 2 2 4 10

Bài 3

Các giá trị tương ứng của V mà m được cho trong bảng sau:

V 1 2 3 4 5
m 7,8 15,6 23,4 31,2 39
\frac{m}{V}
Xem gợi ý đáp án

V 1 2 3 4 5
m 7,8 15,6 23,4 31,2 39
\frac{m}{V} 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8

Ta thấy các giá trị của \frac{m}{V} đều bằng 7,8

Bài 4

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và yy tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h . Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với xx và tìm hệ số tỉ lệ .

Xem gợi ý đáp án

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k . y
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ hh nên ta có y = h . x
Do đó z = k . y = k . h . x = (k . h) . x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k . h

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button