Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài tập Toán 7 trang 55, 56 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2.

Tài liệu được biên soạn chính xác, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài tập Toán 7 chương II trang 55 Tập 1

Bài 5 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu:

a)

x 1 2 3 4 5
y 9 18 27 36 45

b)

x 1 2 3 4 5
y 12 24 60 72 90
Xem gợi ý đáp án

a) Ta có:

\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{9} = \dfrac{2}{18} = \dfrac{3}{27} = \dfrac{4}{36} = \dfrac{5}{45}

\Rightarrow y = 9x

b) Ta có:

\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{24} = \dfrac{5}{60} = \dfrac{6}{72} \ne \dfrac{9}{90}

Vậy x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 6 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

Xem gợi ý đáp án

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k.x

Ta biết rằng cuộn dây thép nặng 25 gam thì có chiều dài 1 mét.

Suy ra cuộn dây thép nặng 11 gam thì chiều dài bằng mét. Vậy cuộn dây thép nặng y (gam) thì dài là (mét) hay

b) Cuộn dây nặng 4,5 kg = 4500 g có chiều dài là:

x = 25y = 25.4500 = 112500 (m) = 11,25 km

Giải bài tập Toán 7 chương II trang 56: Luyện tập

Bài 7 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường . Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Vì khối lượng dâu y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x (kg) nên ta có y = kx

Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3 thay vào công thức ta có

2 = k.3 nên k = \dfrac{2}{3}

Công thức trở thành: y = \dfrac{2}{3}x

Khi y – 2,5 thì x =\dfrac{3}{2}y= \dfrac{3}{2}.2,5 = 3,75

Vậy Hạnh nói đúng

Lưu ý: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x (với kk là hằng số khác 0)

Bài 8 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A32 học sinh lớp 7B28 học sinh lớp 7C36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

Xem gợi ý đáp án

Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B,7C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y +z = 24 và \dfrac{x}{32} = \dfrac{y}{28} = \dfrac{z}{36}

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\dfrac{x}{32} = \dfrac{y}{28} = \dfrac{z}{36} = \dfrac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \dfrac{24}{96} = \dfrac{1}{4}

Suy ra: x = \dfrac{32}{4} = 8

y = \dfrac{28}{4} = 7

z = \dfrac{36}{4} = 9

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 (cây)

Bài 9 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3;413. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?

Xem gợi ý đáp án

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần luợt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y + z = 150 và \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 5 + 13} = \dfrac{150} {20} = 7,5

Suy ra x = 7,5.3 = 22,5

y = 7,5.4 = 30

z = 7,5.13 = 97,5

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg

Bài 10 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Xem gợi ý đáp án

Gọi chiều dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z

Theo đề bài ta có:

x + y+ z = 45 và \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \dfrac{45}{9}= 5

Suy ra x = 5.2 = 10

y = 5.3 = 15

z = 5.4 = 20

Vậy 3 cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm

Bài 11 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Xem gợi ý đáp án

Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.

Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button