Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 5: Đa thức

Mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 38 để xem gợi ý giải các bài tập của bài 5: Đa thức thuộc chương 4 Đại số 7.

Tài liệu giải các bài tập 24, 25, 26, 27, 28 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 38 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp để học tốt Toán 7. Chúc các bạn học tốt.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 5: Đa thức

Lý thuyết Bài 5: Đa thức

a. Định nghĩa đa thức

Đa thức là một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Nhận xét:

– Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên.

– Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.

b. Thu gọn các số hạng đồng dạng trong đa thức:

Nếu trong đa thức có chứa các đơn thức đồng dạng thì ta thu gọn các đơn thức đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn.

Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

c. Bậc của đa thức:

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Giải bài tập toán 7 trang 38 Tập 2

Bài 24 (trang 38 SGK Toán 7 Tập 2)

Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5kg táo và 8 kg nho.

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg.

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

Xem gợi ý đáp án

Vận dụng kiến thức : Đa thức là một tổng của những đơn thức để giải bài toán

a) 1kg táo có giá x đồng. Vậy mua 5kg táo hết 5.x (đồng).

1kg nho giá y đồng. Vậy mua 8kg nho hết 8y (đồng).

Mua 5kg táo và 8kg nho hết T1 = 5x + 8y (đồng).

b) Mỗi hộp táo có 12 kg nên 10 hộp có 10.12 = 120 kg táo.

1kg táo có giá là x đồng. Vậy mua 12 hộp táo hết 120.x (đồng).

Mỗi hộp nho có 10 kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg nho.

1kg nho có giá là y đồng. Vậy mua 15 hộp nho hết 150.y (đồng).

Vậy mua 10 hộp táo và 15 hộp nho hết T2 = 120x + 150y (đồng).

Các biểu thức T1, T2 đều là đa thức (Vì là tổng của những đơn thức)

Bài 25 (trang 38 SGK Toán 7 Tập 2)

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}

Xem gợi ý đáp án

3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}

= \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}x + 2x} \right) + 1

=(3-1)x^2+\left( { - \dfrac{1}{2}+ 2} \right)x+1

= 2{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 1

Bậc của các hạng tử trong đa thức là:

Hạng tử 2{x^2}có bậc 2

Hạng tử \dfrac{3}{2}x có bậc 1

Hạng tử 1 có bậc 0

Vậy đa thức đã cho có bậc 2.

Bài 26 (trang 38 SGK Toán 7 Tập 2)

Thu gọn đa thức sau:

Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2

Xem gợi ý đáp án

Để giải bài toán này bằng cách: Thu gọn đa thức bằng cách cộng, trừ tất cả các đơn thức đồng dạng đến khi đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau.

Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2

Q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)

Q = 3x2 + y2 + z2

Bài 27 (trang 38 SGK Toán 7 Tập 2)

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1;

P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy\, - \dfrac{1}{3}{x^2}y

Xem gợi ý đáp án

Ta có

P=\frac{1}{3} x^{2} y+x y^{2}-x y+\frac{1}{2} x y^{2}-5 x y-\frac{1}{3} x^{2} y \\

P=\left(\frac{1}{3} x^{2} y-\frac{1}{3} x^{2} y\right)+\left(x y^{2}+\frac{1}{2} x y^{2}\right)+[(-x y)+(-5 x y)] \\

P=0+\left(1+\frac{1}{2}\right) x y^{2}+[(-1)+(-5)] x y \\

P=\frac{3}{2} x y^{2}-6 x y

Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức P = \dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy ta được:

P = \dfrac{3}{2}.0,{5.1^2} - 6.0,5.1 = \dfrac{3}{4} - 3 \,= \dfrac{3}{4} - \dfrac{{12}}{4} = \dfrac{{ - 9}}{4}

Vậy P có giá trị bằng \dfrac{-9}{4} tại x = 0,5 và y = 1.

Bài 28 (trang 38 SGK Toán 7 Tập 2)

Ai đúng? Ai sai?

Bạn Đức đố: “Bậc của đa thức M = x6 – y5 + x4y4 + 1 bằng bao nhiêu?”

Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.

Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”.

Bạn Sơn nhận xét: “ Cả hai bạn đều sai”

Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Đa thức M có 3 hạng tử và bậc của chúng lần lượt là:

x6 có bậc 6

– y5 có bậc 5

x4y4 có bậc 4+4 = 8

Bậc 8 là bậc cao nhất

⇒ Đa thức M là đa thức bậc 8

Như vậy :

– Bạn Thọ và Hương nói sai.

– Nhận xét của bạn Sơn là đúng

– Câu trả lời đúng : Đa thức M có bậc là 8.

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button