Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 22, 23 giúp các em học sinh lớp 7 giải các bài tập của Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiếp). Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 6 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo tại đây.

Giải bài tập Toán 7 trang 22 tập 1

Bài 34 (trang 22 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

a) (-5)^2 . (-5)^3 = (-5)^6;

b) (0,75)^3 : 0,75 = (0,75)^2;

c)(0,2)^10 : (0,2)^5 = (0,2)^2;

d)\left[\left(- \dfrac{1}{7}\right)^2\right]^4 = \left(- \dfrac{1}{7}\right)^6;

e)\dfrac{50^3}{125} = \dfrac{50^3}{5^3} = \left(\dfrac{50}{5}\right)^3 = 10^3 = 1000;

f)\dfrac{8^{10}}{4^8} = \left(\dfrac{8}{4}\right)^{10 - 8} = 2^2 .

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).

Xem gợi ý đáp án

Các câu sai là a, c, d, f

Các câu đúng là b, e

Sửa lại:

a) (-5)^2 .(-5)^3 = (-5)^5

c) (0,2)^{10} : (0,2)^5 = (0,2)^5

d) \left[\left(- \dfrac{1}{7}\right)^2\right]^4 = \left(- \dfrac{1}{7}\right)^8;

f) \dfrac{8^{10}}{4^8} = \dfrac{(2.4)^{10}}{4^8} = \dfrac{2^{10}.4^{10}}{4^8} = 2^{10}.4^2 = 2^{10}.2^4 = 2^{14}

Bài 35 (trang 22 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a \ne 0, a \ne \pm1, nếu a^m = a^n thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:

a) \left(\dfrac{1}{2}\right)^m = \dfrac{1}{32};

b) \dfrac{343}{125} = \left(\dfrac{7}{5}\right)^n

Xem gợi ý đáp án

a)\left(\dfrac{1}{2}\right)^m = \dfrac{1}{32}

\Leftrightarrow \left(\dfrac{1}{2}\right)^m = \left(\dfrac{1}{2}\right)^5

\Rightarrow m = 5

b) \dfrac{343}{125} = \left(\dfrac{7}{5}\right)^n

\Leftrightarrow \left(\dfrac{7}{5}\right)^3 = \left(\dfrac{7}{5}\right)^n

\Rightarrow n = 3

Bài 36 (trang 22 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a) 108 . 28

b) 108 : 28

c) 254 . 28

d) 158 . 94

e) 272 : 253

Xem gợi ý đáp án

a) 108 . 28 = (10.2)8 = 208

b) 108 : 28 = (10:2)8 = 58

c) 254 . 28 = 58 . 28 = 108

d) 158 . 94 = 158 . 38 = 458

e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 33.2 : 52.3 = 36 : 56  

= \left(\dfrac{3}{5}\right)^6

Bài 37 (trang 22 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \dfrac{4^2.4^3}{2^{10}}

b)  \dfrac{(0,6)^5}{(0,2)^6};

c) \dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2}

d) \dfrac{6^3 + 3.6^2 + 3^3}{-13}

Xem gợi ý đáp án

a) \dfrac{4^2.4^3}{2^{10}} = \dfrac{4^5}{2^{10}} =\dfrac{(2^2)^5}{2^{10}} = \dfrac{2^{10}}{2^{10}} =1

b) \dfrac{(0,6)^5}{(0,2)^6} = \dfrac{(3.0,2)^5}{(0,2).(0,2)^5} = \dfrac{3^{5}.(0,2)^5}{(0,2).(0,2)^5} = \dfrac{3^{5}}{(0,2)} = \dfrac{243}{(0,2)} = 1215

c) \dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2} = \dfrac{2^2.2^5.(3^2)^3}{(2.3)^5.(2^3)^2} = \dfrac{2^2.2^5.3^6}{2^5.3^5.2^6} = \dfrac{3}{2^4} = \dfrac{3}{16}

d) \dfrac{6^3 + 3.6^2 + 3^3}{-13}

= \dfrac{(2.3)^3 + 3.(2.3)^2 + 3^3}{-13}

= \dfrac{2^3.3^3 + 2^2.3^3 + 3^3}{-13}

= \dfrac{3^3(2^3 + 2^2 + 1)}{-13}

= \dfrac{27.13}{-13} = -27

Bài 38 (trang 22 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

b) Vì 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318

Giải bài tập Toán 7 trang 23: Luyện tập

Bài 39 (trang 23 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.

b) Lũy thừa của x2.

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.

Xem gợi ý đáp án

a) x10 = x3 . x7

b) x10 = (x2)5

c) x10 = x12 : x2

Bài 40 (trang 23 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính:

a) \left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2} \right)^2 ;

b)\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} \right)^2 ;

c) \dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5} ;

d) \left(\dfrac{-10}{3} \right)^5 . \left(\dfrac{-6}{5} \right)^4

Xem gợi ý đáp án

a)\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2} \right)^2 = \left(\dfrac{6 + 7}{14} \right)^2 = \left(\dfrac{13}{14} \right)^2 = \dfrac{169}{196}

b) \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} \right)^2 = \left(\dfrac{9 - 10}{12} \right)^2 = \left(\dfrac{-1}{12} \right)^2 = \dfrac{1}{144}

c) \dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5} = \dfrac{5^4.(5.4)^4}{(5.5)^5.4^5} =\dfrac{5^4.5^4.4^4}{5^5.5^5.4^5} = \dfrac{1}{5.5.4} = \dfrac{1}{100}

d)\left(\dfrac{-10}{3} \right)^5 . \left(\dfrac{-6}{5} \right)^4 = \dfrac{(-2.5)^5}{3^5}.\dfrac{(2.3)^4}{5^4} = \dfrac{-2^5.5^5.2^4.3^4}{3^5.5^4} = \dfrac{-2^9.5}{3} = \dfrac{-2560}{3}

Bài 41 (trang 23 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính:

a) \left(1 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right). \left( \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4}\right)^2

b) 2 : \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}\right)^3

Xem gợi ý đáp án

a)\left(1 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right). \left( \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4}\right)^2

= \left(\dfrac{12 + 8 - 3}{12}\right). \left(\dfrac{16 - 15}{20}\right)^2

= \dfrac{17}{12}. \left(\dfrac{1}{20}\right)^2

= \dfrac{17}{4800}

b) 2 : \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}\right)^3

=​​ 2 : \left(\dfrac{3 - 4}{6}\right)^3

= 2 : \left(-\dfrac{1}{6}\right)^3

= 2 : \dfrac{-1}{216}

= 2 . \dfrac{-216}{1} = -432

Bài 42 (trang 23 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm số tự nhiên n, biết:

a)\dfrac{16}{2^n} = 2;

b) \dfrac{(-3)^n}{81} = -27;

c) 8^n : 2^n = 4.

Xem gợi ý đáp án

a) \dfrac{16}{2^n} = 2 \Leftrightarrow 2^n.2 = 16 \Leftrightarrow 2^{n + 1} = 2^4 \Leftrightarrow n + 1 = 4 \Leftrightarrow n = 3

b)\dfrac{(-3)^n}{81} = -27 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^3.3^4 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^7 \Leftrightarrow n = 7

c) 8^n : 2^n = 4 \Leftrightarrow \left(\dfrac{8}{2}\right)^n = 2^2 \Leftrightarrow 4^n = 2^2 \Leftrightarrow 2^{2n} = 2^2 \Leftrightarrow 2n = 2 \Leftrightarrow n = 1

Bài 43 (trang 23 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

Xem gợi ý đáp án

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 … (2.10)2

= 22.12 + 22.22 + 22.32 + … + 22.102

= 22 (12 + 22 + … + 102 )

= 4 . 385 = 1540

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button