Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 97, 98, 99 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 6:Từ vuông góc đến song song thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 97, 98, 99 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Lý thuyết Bài 6: Từ vuông góc đến song song

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu c\bot ac\bot b thì a//b

+) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu a//b và c \bot a thì c \bot b.

2. Ba đường thẳng song song

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

Ba đường thẳng d, d’, d” song song với nhau từng đôi một thì ta nói đường 3 thẳng ấy song song với nhau.

Kí hiệu d // d’ // d”.

Giải bài tập toán 7 trang 97 tập 1

Bài 40 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1)

Căn cứ vào hình 29. Hãy điền vào chỗ trống

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì …

Nếu a // b và c ⊥ a thì …

Xem gợi ý đáp án

Để giải bài toán này các bạn cần nắm vững kiến thức:

  • Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
  • Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Điền vào chỗ trống như sau:

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b

Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b

Bài 41 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1)

Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:

Nếu a // b và a // c thì …

Xem gợi ý đáp án

– Dựa vào kiến thức: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a // b và a // c thì b // c

Giải bài tập toán 7 trang 97 tập 1: Luyện tập

Bài 42 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

a) Vẽ c ⊥ a

b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ c ⊥ a

b) Vẽ b ⊥ c (như hình trên)

Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90o

c) Phát biểu: Hai đường thẳng phân b

Bài 43 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

a) Vẽ c ⊥ a

b) Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời

Xem gợi ý đáp án

a) 

b) Vẽ b ⊥ c (như hình trên)

Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90o

c) Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 44 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

a) Vẽ a // b

b) Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao.

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời ?

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ a // b

b) Vẽ c // a (hình vẽ)

– c có song song với b.

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy c // b.

c) Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 45 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

a) Vẽ d//d’ và d”//d (d” và d’ phân biệt )

b) Suy ra d’//d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau :

– Nếu d’ cắt d” tại điểm M có thể nằm trên d không ? Vì sao?

– Qua điểm M nằm ngoài d vừa có d’//d, vừa có d”//d thì có trái với tiên đề Oclit không ? Vì sao?

– Nếu d’ và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit ) thì chúng phải như thế nào ?

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ d//d’ và d”//d

b) Suy ra d’//d” vì

– Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d’, d//d”

– Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d’, d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song

– Nên d’ và d” không thể cắt nhau. Vậy d’//d”

Bài 46 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

Xem hình 31

a) Vì sao a//b.

b) Tính số đo góc C.

Xem gợi ý đáp án

a) a//b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB.

b) Ta có:

Suy ra \widehat{C}+\widehat{D}=180^{\circ} (hai góc trong cùng phía)

\Rightarrow \widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{D}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}

Bài 47 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1)

Ở hình 32 biết a//b, góc A = 90o, góc C = 130o, tính góc B, góc D.

Xem gợi ý đáp án

Để giải bài toán này các bạn cần nắm vững kiến thức sau:

  • Nếu hai đường thẳng a,ba,b song song với nhau thì:
  • Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

+) Tính \widehat{B}

Cách 1:

Ta có: a // b (giả thiêt)

a \perp A B (giả thiết) \Rightarrow \quad \mathrm{b} \perp A B (quan hệ tính vuông góc với tính song song) \Rightarrow \widehat{B}=90^{\circ}

Cách 2:

Ta có: a // b (giả thiết) \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=180^{\circ} (hai góc trong cùng phía)

\Rightarrow \widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}

+) Tính \widehat{D} Ta có: a // b (giả thiết) \Rightarrow \widehat{C}+\widehat{D}=180^{\circ} (hai góc trong cùng phía)

\Rightarrow \widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{C}=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}

Bài 48 (trang 99 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy quan sát xem có phải nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không?

Xem gợi ý đáp án

Xem hình và quan sát bước 4

Vậy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song.

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button