Mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 43 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 7: Đa thức một biến thuộc chương 4 Đại số 7.
Tài liệu giải các bài tập 39, 40, 41, 42, 43 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 43 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp các em biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 7 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.
Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến
Lý thuyết bài 7: Đa thức một biến
1. Định nghĩa Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến.
2. Biến của đa thức một biến
Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.
3. Hệ số, giá trị của một đa thức
a) Hệ số của đa thức
+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.
+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.
b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x= a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.
Giải bài tập toán 7 trang 43 Tập 2
Bài 39 (trang 43 SGK Toán 7 Tập 2)
Cho đa thức: P(x) = 2 + 5×2 – 3×3 + 4×2 – 2x – x3 + 6×5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5
P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5
P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là – 4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là – 2
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
Bài 40 (trang 43 SGK Toán 7 Tập 2)
Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5
Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là –4
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là –1
Bài 41 (trang 43 SGK Toán 7 Tập 2)
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1
Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1
Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1
Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 – 1
Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn – 1
Bài 42 (trang 43 SGK Toán 7 Tập 2)
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
– Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được:
P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0
Vậy P(3) = 0.
– Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được:
P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36
Vậy P(-3) = 36.
Bài 43 (trang 43 SGK Toán 7 Tập 2)
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
| a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 | –5 5 4 |
| b) 15 – 2x | 15 – 2 1 |
| c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 | 3 5 1 |
| d) –1 | 1 –1 0 |
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1
= -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.
⇒ Bậc của đa thức là 5.
b) 15 – 2x = -2x1 +15.
⇒ Bậc của đa thức là 1.
c) 3x5 + x3 – 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1.
⇒ Bậc của đa thức bằng 3.
d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.
Đăng bởi: PPE.Edu.vn
