Giáo dụcLớp 7

Giải Toán 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 71, 72, 73, 74 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) chương II.

Tài liệu được biên soạn chính xác, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Giải bài tập Toán 7 trang 44 Tập 1

Bài 39 (trang 71 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y = x;

b) y = 3x;

c) y = -2x;

d) y = -x.

Xem gợi ý đáp án

a) y = x.

Cho x = 2 được y = 2 ⇒ A(2; 2) thuộc đồ thị.

b) y = 3x.

Cho x = 1 được y = 3 ⇒ B(1; 3) thuộc đồ thị.

c) y = -2x

Cho x = -1 được y = 2 ⇒ C (-1; 2) thuộc đồ thị.

d) y = -x.

Cho x = 1 được y = -1 ⇒ D (1; -1) thuộc đồ thị.

– Vẽ đồ thị:

Lưu ý: Cách vẽ đồ thị của một hàm số là chúng ta đi tìm 2 hoặc 3 tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đó đi qua bằng cách lần lượt cho các giá trị nguyên x (nhỏ) để từ đó tìm ra tung độ y suy ra tọa độ của các điểm mà đồ thị hàm số đó đi qua. Sau đó nối các điểm này này để được đồ thị hàm số cần vẽ.

Bài 40 (trang 71 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào nếu mặt phẳng tọa độ Oxy ở hình 25 nếu

a) a > 0.

b) a < 0.

Xem gợi ý đáp án

a) Khi a > 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và III.

b) Khi a < 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV.

Bài 41 (trang 72 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x.

A\left(-\dfrac{1}{3} ; 1\right); B\left(-\dfrac{1}{3} ; -1\right); C(0;0)

Xem gợi ý đáp án

Ta có: y = -3x

+ Với A\left(-\dfrac{1}{3} ; 1\right) thì y = -3.\left(-\dfrac{1}{3} \right) = 1 nên điểm A thuộc đồ thị hàm số.

+ Với B\left(-\dfrac{1}{3} ; -1\right) thì y = -3.\left(-\dfrac{1}{3} \right) = 1 \ne -1 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số.

+ Với C (0; 0) thì y = -3.0 = 0 nên điểm C thuộc đồ thị hàm số

Giải bài tập Toán 7 trang 72 : Luyện tập

Bài 42 (trang 72 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.

a) Hãy xác định hệ số a

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \frac{1}{2}

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

Xem gợi ý đáp án

a) A có tọa độ (2;1). Thay vào công thức y = ax ta được:

1 = 2a \Rightarrow a = \dfrac{1}{2}

b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = \dfrac{1}{2} x

Khi x = \dfrac{1}{2} thì y = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}

Khi đó điểm B trên đồ thị có tọa độ là \left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)

c) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = \dfrac{1}{2} x

Khi y = -1 thì -1 = \dfrac{1}{2}x \Rightarrow x = -2

Vậy điểm C trên đồ thị có tọa độ (-2; -1)

Bài 43 (trang 72 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong hình 27: Đoạn thằng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị mười kilomet.

Qua đồ thị em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Xem gợi ý đáp án

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 giờ, của người đi xe đạp là 2 giờ.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20km, của người đi xe đạp là 30km.

c) Ta có công thức tính vận tốc v = \dfrac{S}{t}

Vận tốc người đi bộ là: v_1 = \dfrac{S_1}{t_1} = \dfrac{20}{4} = 5 (km)

Vận tốc người đi xe đạp là: v_2 = \dfrac{S_2}{t_2} = \dfrac{30}{2} = 15 (km)

Bài 44 (trang 73 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2) ; f(4) ; f(0)

b) Giá trị của x khi y = -1 ; y = 0 ; y = 2,5

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm

Xem gợi ý đáp án

Cho x=2 được y=1 A(2;1) thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị

Vậy đường thằng OA là đồ thị hàm số y = -0.5x

Vẽ đồ thị

a) Trên đồ thị ta thấy

f(2) = -1

f(-2) = 1

f(4) = -2

f(0) = 0

b) Trên đồ thị ta thấy

y = -1 ⇒ x = 2

y = 0 ⇒ x = 0

y = 2,5 ⇒ x = -5

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.

* Từ đồ thị đã cho ta thấy khi y dương và đồ thị nằm ở góc phần tư thứ II, các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm (nhỏ hơn không).

Vậy khi y dương thì x có giá trị âm.

* Tương tự khi y âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ IV, các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.

Vậy khi y âm thì x có giá trị dương.

Bài 45 (trang 73 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?

Xem đồ thị, hãy cho biết

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m) ? x = 4(m) ?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m2); 9 (m2)

Xem gợi ý đáp án

– Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y = 3x

– Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số đại lượng x

– Vẽ đồ thị hàm số :

+ Chọn 1 điểm khác O thuộc đồ thị : chọn x = 1 được y = 3 ⇒ A(1 ;3) thuộc đồ thị.

+ Đường thằng OA là đồ thị hàm số y = 3x

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy :

+ Điềm thuộc đồ thị có x = 3 thì ứng với y = 9

Vậy khi x = 3 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 9(m2)

+ Điểm thuộc đồ thị có x = 4 thì ứng với y = 12

Vậy khi x = 4 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 12 (m2)

b) Điểm thuộc đồ thị có y = 6 thì ứng với x = 2 .

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6(m2) thì cạnh x = 2 (m)

Điểm thuộc đồ thị có y = 9 thì ứng với x = 3.

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9 (m2) thì cạnh x = 3 (m)

Bài 46 (trang 73 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in-sơ sang xentimet.

Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in-sơ ); 3 in (in-sơ) bằng khoảng bao nhiêu xentimet.

Xem gợi ý đáp án

Theo đồ thị thì:

2 in ≈ 5,08 cm

3 in ≈ 7,5 cm

Bài 47 (trang 74 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

Xem gợi ý đáp án

Ta có hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng qua điểm A(-3 ; 1) nên ta có:

x = -3 thì y = 1

Suy ra 1 = a.(-3)

\Rightarrow a = \dfrac{-1}{3}

Vậy a = \dfrac{-1}{3}

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button