Bài viết Lý thuyết tổng hợp chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết tổng hợp chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Lý thuyết tổng hợp chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu ≠ và giá của song song hoặc trùng với ∆.
Nhận xét. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0, y0) và có VTCP = (a; b)
=> phương trình tham số của đường thẳng ∆ có dạng
Nhận xét. Nếu đường thẳng ∆ có VTCP = (a; b)
thì có hệ số góc k =
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu ≠ và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆.
Nhận xét.
+) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0, y0) và có VTPT = (A; B)
Xem thêm : Bật mí bí mật chăm sóc và bảo vệ sức khỏe toàn diện
=> phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ có dạng
A(x – x0) + B(y – y0) = 0 hay Ax + By + C = 0 với C = -Ax0 – By0.
Nhận xét.
+) Nếu đường thẳng ∆ có VTPT = (A; B) thì có hệ số góc k =
+) Nếu A, B, C đều khác 0 thì ta có thể đưa phương trình tổng quát về dạng
Phương trình này được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a0; 0) và N(0; b0).
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát là
∆1: a1x + b1y + c1 = 0 và ∆2: a2x + b2y + c2 = 0
Tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là nghiệm của hệ phương trình:
+) Nếu hệ có một nghiệm (x0; y0) thì ∆1 cắt ∆2 tại điểm M0(x0, y0).
+) Nếu hệ có vô số nghiệm thì ∆1 trùng với ∆2.
Xem thêm : Kế hoạch sản xuất là gì? Các bước lập kế hoạch sản xuất
+) Nếu hệ vô nghiệm thì ∆1 và ∆2 không có điểm chung, hay ∆1 song song với ∆2
Cách 2. Xét tỉ số
6. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0 có VTPT = (a1; b1);
∆2: a2x + b2y + c2 = 0 có VTPT = (a2; b2);
Gọi α là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2
Khi đó
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Khoảng cách từ M0(x0, y0) đến đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 được tính theo công thức
Nhận xét. Cho hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 và ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là:
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng
- Lý thuyết Phương trình đường tròn
- Lý thuyết Phương trình đường elip
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: https://ppe.edu.vn
Danh mục: Tips
