Giáo dụcLớp 6

Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, trả lời câu hỏi Luyện tập và bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 trang 36, 37, 38, 39 sách Chân trời sáng tạo dễ dàng hơn.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 12 Chương I trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Chi tiết mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây để chuẩn bị thật tốt bài trước khi tới lớp:

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Thực hành

Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 6 ∈ ƯC(24; 30)

b) 6 ∈ ƯC(28; 42)

c) 6 ∈ ƯC(18; 24; 42)

Trả lời:

a. Ta có:

\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {U\left( {24} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}} \\ {U\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;5;6;15;30} \right\}} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {24;30} \right) = \left\{ {1;2;6} \right\} \hfill \\ \Rightarrow 6 \in UC\left( {24;30} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Khẳng định đúng

b) Ta có:

\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {U\left( {28} \right) = \left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}} \\ {U\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;14;42} \right\}} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {28;42} \right) = \left\{ {1;2;7;14} \right\} \hfill \\ \Rightarrow 6 \notin UC\left( {28;42} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Khẳng định sai

c. Ta có:

\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {U\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}} \\ \begin{gathered} U\left( {24} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\} \hfill \\ U\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;14;42} \right\} \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {18;24;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\} \hfill \\ \Rightarrow 6 \in UC\left( {18;24;42} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Khẳng định đúng

Thực hành 2

Tìm ước chung của:

a) 36 và 45          b) 18; 36 và 45

Trả lời:

a. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {U\left( {36} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;9;13;36} \right\}} \\ {U\left( {45} \right) = \left\{ {1;5;9;45} \right\}} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {36;45} \right) = \left\{ {1;9} \right\}

b) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {UC\left( {36;45} \right) = \left\{ {1;9} \right\}} \\ {U\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {18;36;45} \right) = \left\{ {1;9} \right\}

Thực hành 3

Viết UC(24; 30) và từ đó chỉ ra UCLN(24; 30)

Trả lời:

\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {U\left( {24} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}} \\ {U\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}} \end{array}} \right. \Rightarrow UC\left( {24;30} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\} \hfill \\ \Rightarrow UCLN\left( {24;30} \right) = \left\{ 6 \right\} \hfill \\ \end{matrix}

Thực hành 4

Tìm UCLN(24; 60); UCLN(14; 33); UCLN(90; 135; 270)

Trả lời:

a) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {24 = {2^3}.3} \\ {60 = {2^2}.3.5} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {24;60} \right) = } \right.{2^2}.3 = 12

b) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {14 = {2^2}.7} \\ {33 = 3.11} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {14;33} \right) = } \right.1

c) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {90 = {{2.3}^2}.5} \\ \begin{gathered} 135 = {3.5^2} \hfill \\ 270 = {2.3.5^2} \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {90;135;270} \right) = } \right.3.5 = 15

Thực hành 5

Rút gọn các phân số sau: \frac{{24}}{{108}};\frac{{80}}{{32}}

Trả lời:

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {24 = {2^3}.3} \\ {108 = {2^2}.3.7} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {24;108} \right) = } \right.{2^2}.3 = 12

Vậy \frac{{24}}{{108}} = \frac{{24:12}}{{108:12}} = \frac{2}{9}

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {80 = {2^4}.5} \\ {32 = {2^5}} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {80;32} \right) = } \right.{2^4} = 16

Vậy \frac{{80}}{{32}} = \frac{{80:16}}{{32:16}} = \frac{5}{2}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 38, 39 tập 1

Bài 1

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};

b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Gợi ý đáp án:

a) Sai

  • Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Đúng.

  • Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
  • Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
  • Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48}

=> ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 2

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);

c) ƯCLN(84, 156);

b) ƯCLN(8, 20);

d) ƯCLN(16, 40, 176).

Gợi ý đáp án:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) 8 = 23

20 = 22 . 5

=> ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.

c) 84 = 22 . 3 . 7

156 = 22 . 3 . 13

=> ƯCLN(84, 156) = 22 . 3 = 12.

d) 16 = 24

40 = 23 . 5

176 = 24 . 11

=> ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.

Bài 3

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 40;

ii. 42 và 98;

iii. 180 và 234.

Gợi ý đáp án:

a) A = {1; 2; 3; 6}

* Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.

b)

i. 24 = 23 . 3

40 = 23 . 5

=> ƯCLN(24, 40) = 23 = 8.

* Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

98 = 2 . 72

=> ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14.

* Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii. 180 = 22 . 32 . 5

234 = 2 . 32 . 13

=> ƯCLN(180, 234) = 2 . 32 = 18

* Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Bài 4

Rút gọn các phân số sau: \frac{28}{42} ; \frac{60}{135} ; \frac{288}{180}

Gợi ý đáp án:

Ta có: ƯCLN (28, 42) = 14

\Rightarrow\frac{28}{42}=\frac{28: 14}{42: 14}=\frac{2}{3}

Ta có: ƯCLN (60, 135) = 15

\Rightarrow\frac{60}{135}=\frac{60: 15}{135: 15}=\frac{4}{9}

Ta có: ƯCLN (288, 180) = 36

\text { => } \frac{288}{180}=\frac{288: 36}{180: 36}=\frac{8}{5}

Bài 5

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Gợi ý đáp án:

– Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

– Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 22 . 5 . 7

168 = 23 . 3 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

– Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

  • Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
  • Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
  • Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

– Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt.

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 6

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button