Giáo dụcLớp 7

Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 6, 7, 8, 9, 10 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 1 Chương I – Số hữu tỉ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của PPE.edu.vn nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 9, 10 tập 1

Bài 1

Thay dấu ? bằng kí hiệu “∈” hoặc “ ∉” thích hợp:

- 7?\mathbb{N} - 17?\mathbb{Z} - 38?\mathbb{Q}
\frac{4}{5}?\mathbb{Z} \frac{4}{5}?\mathbb{Q} 0,25?\mathbb{Z} 3,25?\mathbb{Q}

Gợi ý đáp án:

Ta điền các dấu thích hợp vào dấu hỏi chấm như sau:

- 7 \notin \mathbb{N} - 17 \notin \mathbb{Z} - 38 \in \mathbb{Q}
\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z} \frac{4}{5} \notin \mathbb{Q} 0,25 \notin \mathbb{Z} 3,25 \notin \mathbb{Q}

Bài 2

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9}?

\frac{{ - 10}}{{18}};\frac{{10}}{{18}};\frac{{15}}{{ - 27}}; - \frac{{20}}{{36}};\frac{{ - 25}}{{27}}

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 12;{\text{ }} - \frac{5}{9};{\text{ }} - 0,375;{\text{ }}0;{\text{ }}2\frac{2}{5}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{ - 10}}{{18}} = \dfrac{{ - 10:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\ \dfrac{{10}}{{18}} = \dfrac{{10:2}}{{18:2}} = \dfrac{5}{9} \hfill \\ \dfrac{{15}}{{ - 27}} = \dfrac{{15:3}}{{ - 27:3}} = \dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\ - \dfrac{{20}}{{36}} = \dfrac{{ - 20:4}}{{36:4}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9}\frac{{ - 10}}{{18}};\frac{{15}}{{ - 27}}; - \frac{{20}}{{36}}

b) Số đối của số hữu tỉ 12 là số -12

Số đối của số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9} là số \frac{5}{9}

Số đối của số hữu tỉ -0,375 là số 0,375

Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0

Ta có: 2\frac{2}{5} = \frac{{12}}{5}

Số đối của số hữu tỉ 2\frac{2}{5} là số - \frac{{12}}{5}

Bài 3

a) Các điểm A; B; C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Hình 8

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \frac{{ - 2}}{5};1\frac{1}{5};\frac{3}{5}; - 0,8 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) – Đoạn thẳng đơn vị chia thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng \frac{1}{4} đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm y nằm cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

=> Điểm y biểu diễn số hữu tỉ: \frac{3}{4}

+ Điểm z nằm cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới

=> Điểm z biểu diễn số hữu tỉ: \frac{5}{4}

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm x nằm cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

=> Điểm x biểu diễn số hữu tỉ: \frac{{ - 7}}{4}

b) Ta có: 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}; - 0,8 = \frac{{ - 8}}{{10}} = \frac{{ - 4}}{5}

Biểu diễn các số hữu tỉ như sau:

Biểu diễn các số hữu tỉ

Bài 4

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\frac{5}{{12}}; - \frac{4}{5};2\frac{2}{3}; - 2;\frac{0}{{234}}; - 0,32

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{5}{{12}} > 0 \hfill \\ - \dfrac{4}{5} < 0 \hfill \\ 2\dfrac{2}{3} > 0 \hfill \\ - 2 < 0 \hfill \\ \dfrac{0}{{234}} = 0 \hfill \\ - 0,32 < 0 \hfill \\ \end{matrix}

Các số hữu tỉ dương là: \frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}

Các số hữu tỉ âm là: - \frac{4}{5}; - 2; - 0,32

Số \frac{0}{{234}} không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

b) Thực hiện so sánh các nhóm số đã phân loại ở câu a

Nhóm các số hữu tỉ dương là: \frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}

Ta có: 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} = \frac{{32}}{{12}}

\frac{5}{{12}} < \frac{{32}}{{12}} \Rightarrow \frac{5}{{12}} < 2\frac{2}{3}

Nhóm các số hữu tỉ âm là: - \frac{4}{5}; - 2; - 0,32

Ta có:

\begin{matrix} - 0,32 = \dfrac{{ - 32}}{{100}} = \dfrac{{ - 8}}{{25}} \hfill \\ - \dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 20}}{{25}} \hfill \\ - 2 = \dfrac{{ - 50}}{{25}} \hfill \\ \end{matrix}

=> \frac{{ - 50}}{{25}} < \frac{{ - 20}}{{25}} < \frac{{ - 8}}{{25}}

=> - 2 < - \frac{4}{5} < - 0,32

Vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số hữu tỉ dương nên ta có:

- 2 < - \frac{4}{5} < - 0,32 < \frac{0}{{234}} < \frac{5}{{12}} < 2\frac{2}{3}

Vậy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

- 2; - \frac{4}{5}; - 0,32;\frac{0}{{234}};\frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}

Bài 5

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \frac{2}{{ - 5}}\frac{{ - 3}}{8}

c) \frac{{ - 137}}{{200}}\frac{{37}}{{ - 25}}

b) -0,85 và \frac{{ - 17}}{{20}}

d) - 1\frac{3}{{10}}- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)

Gợi ý đáp án:

a) \frac{2}{{ - 5}}\frac{{ - 3}}{8}

Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{2.8}}{{ - 5.8}} = \dfrac{{16}}{{ - 40}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}

Vì -16 < -15 => \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}}

=> \frac{2}{{ - 5}} < \frac{{ - 3}}{8}

b) -0,85 và \frac{{ - 17}}{{20}}

Ta có:

- 0,85 = \frac{{ - 85}}{{100}} = \frac{{ - 85:5}}{{100:5}} = \frac{{ - 17}}{{20}}

=> - 0,85 = \frac{{ - 17}}{{20}}

c) \frac{{ - 137}}{{200}}\frac{{37}}{{ - 25}}

Ta có:

\frac{{37}}{{ - 25}} = \frac{{37.8}}{{ - 25.8}} = \frac{{296}}{{ - 200}} = \frac{{ - 296}}{{200}}

Vì -137 > -296 => \frac{{ - 137}}{{200}} > \frac{{ - 296}}{{200}}

=> \frac{{ - 137}}{{200}} > \frac{{37}}{{ - 25}}

d) - 1\frac{3}{{10}}- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)

Ta có:

- 1\frac{3}{{10}} = \frac{{ - 13}}{{10}}

- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right) = - \left( {\frac{{13}}{{10}}} \right) = - \frac{{13}}{{10}}

=> - 1\frac{3}{{10}} = - \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)

Bài 6

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \frac{{ - 2}}{3}\frac{1}{{200}}

c) \frac{{ - 11}}{{33}}\frac{{25}}{{ - 76}}

b) \frac{{139}}{{138}}\frac{{1375}}{{1376}}

Gợi ý đáp án:

a) \frac{{ - 2}}{3}\frac{1}{{200}}

Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{ - 2}}{3} < 0;\dfrac{1}{{200}} > 0 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} < 0 < \dfrac{1}{{200}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} < \dfrac{1}{{200}} \hfill \\ \end{matrix}

b) \frac{{139}}{{138}}\frac{{1375}}{{1376}}

Ta có:

139 > 138 => \frac{{139}}{{138}} > 1

1375 < 1376 => \frac{{1375}}{{1376}} < 1

\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{1375}}{{1376}} < 1 < \dfrac{{139}}{{138}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{1375}}{{1376}} < \dfrac{{139}}{{138}} \hfill \\ \end{matrix}

c) \frac{{ - 11}}{{33}}\frac{{25}}{{ - 76}}

Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{ - 11}}{{33}} = \dfrac{{ - 11:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 1.25}}{{3.25}} = \dfrac{{ - 25}}{{75}} < \dfrac{{ - 25}}{{76}} \hfill \\ \end{matrix}

=> \frac{{ - 11}}{{33}} < \frac{{25}}{{ - 76}}

Bài 7

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển:

Tên rãnh

Rãnh Puerto

Rãnh Romanche

Rãnh Philippine

Rãnh Peru – Chile

Độ cao so với mực nước biển (km)

-8,6

-7,7

-10,5

-8,0

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: -7,7 > -8,0 > – 8,6

=> Các rãnh có độ cao hơn rãnh Puerto Rico so mới mực nước biển là: Rãnh Romanche và rãnh Peru – Chile

b) Ta có: -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5

=> Rãnh Philippine có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh đã cho.

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button