Giáo dụcLớp 7

Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 16, 17, 18, 19, 20 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 6 – Các đại lượng tỉ lệ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 20 tập 2

Bài 1

Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = 3 thì b = -10

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Hãy biểu diễn a theo b.

c. Hãy tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.

Gợi ý đáp án:

a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: hệ số tỉ lệ là 3. (-10) = -30.

b) a = \frac{-30}{b}

c) Tính giá trị của a:

b = 2 \Rightarrow a = \frac{-30}{2}=-15

b = 14 \Rightarrow a = \frac{-30}{14}= \frac{-15}{7}

Bài 2

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:

x 5 4 -8 ? 6 12
y ? ? -5 9 ? ?

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.

Gợi ý đáp án:

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là a = (-8).(-5) = 40.

b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:

x 5 4 -8 \frac{40}{9} 6 12
y 8 10 -5 9 \frac{20}{3} \frac{10}{3}

Bài 3

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Gợi ý đáp án:

Năng suất làm việc và thời gian đóng xong tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 60 = 12. t

⇒ t = 20. 60 : 12 = 100

Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.

Bài 4

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt có cùng năng suất để làm xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Gợi ý đáp án:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Gợi ý đáp án:

Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 6

Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:

a)

a 1 2 3 4 5
b 60 30 20 15 12

b)

m -2 -1 1 2 3
n -12 -24 24 12 9

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 1. 60 = 2. 30 = 3. 20 = 4. 15 = 5.12, nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có: 2.12 \neq 3.9 nên m và n không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 7

Một nông trường có 2 máy gặt có cùng năng suất đã gặp trong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Gợi ý đáp án:

Số máy gặt và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 2. 4 = 4. t

⇒ t = 2. 4 : 4 = 2.

Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 2 giờ.

Bài 8

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 $cm^{3}$. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Gợi ý đáp án:

+ Diện tích hình chữ nhật là: n. d = 24 không đổi

Vậy n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

+ n. d = 24 \Rightarrow n = \frac{24}{d}.

Bài 9

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Gợi ý đáp án:

+ Ta có: quãng đường tàu đi được là: v. t = 200

Vậy v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ v. t = 200 \Rightarrow t = \frac{200}{v}

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button