Giáo dụcLớp 7

Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 16, 17, 18, 19 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương I – Số hữu tỉ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Bài 1.18

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của 5 như sau:

125 = 5.5.5 = 53

3125 = 5.5.5.5.5 = 55

Bài 1.19

Viết các số {\left( {\frac{1}{9}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} dưới dạng lũy thừa cơ số \frac{1}{3} .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của \frac{1}{3} như sau:

{\left( {\frac{1}{9}} \right)^8} = {\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^8} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^8} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.8}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{24}}

{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {\left( {\frac{1}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^7} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.7}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{21}}

Bài 1.20

Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

30

31

?

?

?

?

?

Gợi ý đáp án:

Kí hiệu các ô trống cần điền như sau:

30

31

a

b

c

d

e

Theo bài ra ta có:

Từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước nên ta có:

a = 30 . 31 = 30 + 1 = 31

b = 31 . a = 31 . 31 = 31 + 1 = 32

c = a . b = 31 . 32 = 31 + 2 = 33

d = b . c = 32. 33 = 32 + 3 = 35

e = c . d = 33 . 35 = 33 +5 = 38

Hoàn thành bảng số liệu như sau:

30

31

31

32

33

35

38

Bài 1.21

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) {\left( { - 3} \right)^8} biết {\left( { - 3} \right)^7} = - 2187

b) {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} biết {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

{\left( { - 3} \right)^8} = {\left( { - 3} \right)^{7 + 1}} = {\left( { - 3} \right)^7}.{\left( { - 3} \right)^1} = {\left( { - 3} \right)^7}.\left( { - 3} \right)

Theo bài ra ta có: {\left( { - 3} \right)^7} = - 2187

=> {\left( { - 3} \right)^8} = \left( { - 2187} \right).\left( { - 3} \right) = 656

Vậy (-3)8 = 6561

b) Ta có:

{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11 + 1}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^1} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)

Theo bài ra ta có: {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}

=> {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{4096}}{{531441}}

Bài 1.22

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 158.24

b) 275 : 323

Gợi ý đáp án:

a) 158.24 = (152)4 . 24 = (152 . 2)4 = (225 . 2)4 = 4504

b) 275: 323 = \frac{{{{27}^5}}}{{{{32}^3}}} = \frac{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}}}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^3}}} = \frac{{{3^{15}}}}{{{2^{15}}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}

Bài 1.23

Tính:

a) {\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)

b) 4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) {\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)

= {\left( {\frac{4}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {\frac{{14}}{7} + \frac{3}{7}} \right)

= {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}.\frac{{17}}{7}

= \frac{{25}}{{16}}.\frac{{17}}{7} = \frac{{25.17}}{{16.7}} = \frac{{425}}{{112}}

b) 4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}

= 4:{\left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6}} \right)^3}

= 4:{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3} = 4:\frac{{{1^3}}}{{{6^3}}}

= 4:\frac{1}{{216}} = 4.\frac{{216}}{1} = 864

Bài 1.24

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Gợi ý đáp án:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

7,{78.10^8}:\left( {1,{{5.10}^8}} \right) = \frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}} = \frac{{7,78}}{{1,5}} = \frac{{778}}{{150}} = \frac{{389}}{{75}} \approx 5,2 (lần)

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng 5, 2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

Bài 1.25

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc 4,3.106
Hoa Kì 7,4.105
Pháp 2,9.105
Ý 7.104

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

Ta có:

4,3.106 = 4,3.105+1 = 4,3 . 105 . 101 = (4,3 . 101) . 105 = 43 . 105

7.104 = 7 . 105 – 1 = 7 . 105 : 101 = 7 . 105 : 10 = 0,7 . 105

Ta có:

0,7 < 2,7 < 7,4 < 43

=> 0,7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 43. 105

=> 7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 4,3. 106

Vậy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn như sau:

Ý —-> Pháp —–> Hoa Kì ——> Hàn Quốc

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button