Giáo dụcLớp 7

Toán 7 Bài tập cuối chương 4 – Chân trời sáng tạo

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 86, 87 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập ôn tập chương 4: Góc và đường thẳng song song.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài ôn tập chương IV – Góc và đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của PPE.edu.vn nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài tập cuối chương 4 – Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 86, 87 tập 1

Bài 1

Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc \widehat {xOy} khi:

\begin{array}{l}a)\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\\b)\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\\c)\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\end{array}

Gợi ý đáp án:

Câu đúng là c.

Chú ý: Để chứng minh 1 tia là tia phân giác của một góc, ta có thể dùng kết quả này

Bài 2

Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1

Hình 1

Gợi ý đáp án:

Ta có: \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} (các góc đối đỉnh)

\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_4}}(các góc đối đỉnh)

\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{N_2}} = \widehat {{N_4}} (các góc đối đỉnh)

\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_4}} (các góc đối đỉnh)

Vì d // h nên:

+) \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_2}} (các góc so le trong)

+) \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}}; \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}}; \widehat {{E_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_4}};\widehat {{E_3}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_4}} = \widehat {{F_2}} (các góc đồng vị)

Bài 3

Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt

Hình 2

Gợi ý đáp án:

Bài 3

\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ(2 góc kề bù) nên \widehat {{A_1}} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ

Ta có: \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ ). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt

Bài 4

Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Hình 3

Gợi ý đáp án:

a) Vì \widehat {{B_1}} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ(kề bù) nên \widehat {{B_1}} = 80^\circ

b) Vì \widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}( = 80^\circ ), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên \widehat {DBA} = \widehat {{A_1}} (2 góc so le trong), mà \widehat {DBA} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ

Bài 5

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Hình 4

Gợi ý đáp án:

a) Vì AB \bot BC;CD \bot BC \Rightarrow AB//CD (cùng vuông góc với BC)

EF \bot DE;CD \bot DE \Rightarrow EF//CD (cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CDEF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD)

Bài 6

Cho Hình 5 có \widehat {{B_1}} = 130^\circ. Số đo của \widehat {{A_1}} là bao nhiêu?

Hình 5

Gợi ý đáp án:

Hình 5

Vì a \bot c, b \bot c nên a // b (cùng vuông góc với c)

Ta có: \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ(2 góc kề bù) nên 130^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ

Vì a // b nên \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}(2 góc đồng vị) nên \widehat {{A_1}} = 50^\circ

Bài 7

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \widehat {{A_1}} = 50^\circ

Hình 6

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của \widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c \bot b.

Gợi ý đáp án:

Hình 6

a) Các cặp góc so le trong là: \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}

Các cặp góc đồng vị là: \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}

b) Vì \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} (2 góc đối đỉnh), mà \widehat {{A_1}} = 50^\circ nên

Vì a // b nên \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}(2 góc đồng vị), mà \widehat {{A_3}} = 50^\circ nên \widehat {{B_3}} = 50^\circ

c) Gọi c cắt b tại D

Vì a // b nên \widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}} (2 góc so le trong), mà \widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ

Vậy c \bot b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại

Bài 8

Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?

b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n

Gợi ý đáp án:

Bài 8

a) Nếu d // n thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n (Trái với tiên đề Euclid)

b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.

Chú ý:

Cách chứng minh như trên gọi là chứng minh phản chứng.

Đăng bởi: PPE.Edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button